林塵出的題目:
有一只蝸牛在一個(gè)有 2024行和 2023列的棋盤上玩游戲,其中 2022個(gè)單元格中有隱藏的怪物。
最初,蝸牛不知道怪物在哪里,但它知道除了第一行和最后一行外,每行恰好有一個(gè)怪物,并且每列最多有一個(gè)怪物。
蝸牛進(jìn)行一系列嘗試從第一行到達(dá)最后一行,每次選擇從第一行的任何單元格開始,然后反復(fù)移動(dòng)到相鄰的單元格。
如果到達(dá)有怪物的單元格,蝸牛的嘗試結(jié)束并被送回第一行開始新的嘗試。
確定N的最小值,使得蝸牛有一種策略可以保證在第N次嘗試或更早到達(dá)最后一行,無論怪物的位置如何。
看到這題目,陳瀟瀟頓時(shí)眼睛一亮。
比起老師們出的題目,林塵的題目的確很有這幾年國際奧數(shù)比賽題的風(fēng)格。
那就是將故事和題目融合。
只是這樣一來,題目的難度也成倍上升。
因?yàn)楸绕鸷唵蔚臄?shù)學(xué)公式,這種題目還多了一步先將題目轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題的步驟。
就在陳瀟瀟眉頭緊鎖,思索問題的時(shí)候。
楊宗元也愁眉苦臉,不斷看著題目。
他一連看了三遍,發(fā)現(xiàn)自己對(duì)題目都有些無法理解。
“林塵,你們這是在干什么?”
終于,他忍不住先把解答題目的欲望放到一旁,出聲詢問。
“我給瀟瀟開個(gè)小灶,怎么你也有興趣?”
楊宗元一愣:“小灶?這是你出的題?”
“是啊?!?/p>
楊宗元頭皮發(fā)麻,只覺得和林塵差距更大了。
大家都是奧數(shù)隊(duì)的,可林塵竟然已經(jīng)牛逼到能夠出奧數(shù)競(jìng)賽水平的題目了?
“我能把其他人也叫來嗎?”
“隨便你?!绷謮m一臉無所謂。
楊宗元立刻拿起手機(jī),就給去吃中飯的三人發(fā)去了短信。
“趕快來教室!林塵在給陳瀟瀟開小灶!”
片刻之后,另外三名隊(duì)員也來到了教室。
而此時(shí),楊宗元已經(jīng)完全陷入了題目里,連他們來了都沒注意。
另外三人正想開口,目光卻也落在了黑板上。
然后就如同神話里被妖怪勾了魂的旅人,也陷進(jìn)了題目里。
只是眾人如同猢猻一樣抓耳撓腮了二十分鐘。
眼看距離下午上課也沒多少時(shí)間,林塵放下手機(jī),起身走上講臺(tái)。
“時(shí)間不多了,要是你們沒做出來,我直接開始解答吧。”
然而沒人理他,連同陳瀟瀟在內(nèi)都低著頭,還在和題目死磕。
林塵只好拍了拍黑板。
這才讓眾人抬起了頭。
“諸位,時(shí)間不多了,我先把答案給你們,你自己回去思考吧。”
陳瀟瀟卻說道:“不要啊林塵老師,你再給我點(diǎn)時(shí)間!”
其他人也附和道:“是啊林塵老師,我馬上就有眉目了!”
“我草稿紙都寫了四張了,再給我點(diǎn)時(shí)間!”
“求求你了林塵老師!”
可就算他們“老師”喊得再親,林塵也依舊沒縱容他們。
“可你們已經(jīng)做了二十分鐘了?!?/p>
“才20分鐘!正式比賽我們可是有1.5小時(shí)做一道題??!”
“但是一會(huì)兒下午的課就開始了。下次吧!下次給你們多點(diǎn)時(shí)間?!?/p>
說罷,林塵也沒再拖延,直接就開始在黑板上寫起了解答。
“這道題其實(shí)是組合優(yōu)化問題,我們需要找到蝸牛在最壞情況下能夠保證到達(dá)最后一行的最小嘗試次數(shù)N……”
就在林塵講解著題目時(shí),奧數(shù)隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)肖黎正在領(lǐng)著一位特殊的客人前往集訓(xùn)教室。
“吳老,想不到你竟然也會(huì)對(duì)奧數(shù)隊(duì)感興趣?”
肖黎身旁跟著一位滿頭白發(fā)的老人,而他的身份,正是理學(xué)院的副院長,吳有光教授!
對(duì)方的身份自然是肖黎不敢怠慢的,只是讓他有些奇怪的是,吳有光明明是教物理的,怎么會(huì)對(duì)他們奧數(shù)隊(duì)感興趣,非要來參觀呢?
看地方都快到了,吳老也不掩飾,說道:“我對(duì)奧數(shù)隊(duì)是沒什么興趣。
但我對(duì)你們隊(duì)上一個(gè)人很有興趣。”
“難道是林塵?”
吳老笑呵呵地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
雖然他早知道林塵了,可說起來,兩人還從未見過。
所以難得今天他有空后,便想來奧數(shù)隊(duì)看看那小子。
要是有可能,能說服他報(bào)考清北,就更好了。
就在這時(shí),他們忽然聽見集訓(xùn)教室里傳來了講課聲。
吳老笑道:“你們的集訓(xùn)那么辛苦嗎?這么早就開始上課了?”
肖黎則是一臉納悶,下午的集訓(xùn)課是他上的,現(xiàn)在他人都還沒到,誰在給奧數(shù)隊(duì)上課?
兩人走到教室邊,卻一眼看到林塵站在了講臺(tái)上的身影。
“……通過上述分析,就可以得到N最小值為2023。
也就是蝸牛有一種策略,可以在2023次嘗試內(nèi)保證抵達(dá)最后一行。”
講完,底下一片安靜。
外面的肖黎正納悶林塵剛才講的題目是哪里來的,就聽見楊宗元問道:
“林塵,這真的是你剛才自己想出來的題目?”
“是啊,不然你在別的地方見過?”
楊宗元欲哭無淚,原本他還以為自己只要努力,就能追上林塵的腳步。
可沒想到現(xiàn)在林塵出的題都能把自己難哭了。
“林塵,肖老師還沒來,你順便把上午卷子的最后一題也說下吧?”
“行吧?!?/p>
見開口的是陳瀟瀟,林塵自然一口答應(yīng)。
在肖黎有些不舍的目光中,林塵一把將黑板上的題目擦了,然后開始寫寫畫畫。
“上午這道題其實(shí)是數(shù)列的邏輯推理題,需要對(duì)數(shù)列的規(guī)律進(jìn)行深入挖掘和嚴(yán)謹(jǐn)證明,不過這種類型的題目有個(gè)簡單的做法……”
肖黎看著林塵的講解,漸漸也瞪大了眼睛。
因?yàn)榱謮m的解題思路竟然和他們教師組給這題準(zhǔn)備的標(biāo)準(zhǔn)答案完全是不同的解題思路。
肖黎在教室外只聽了一會(huì)兒,就發(fā)現(xiàn)林塵的思路顯然更加高效便捷,甚至還有啟發(fā)性。
“這小子,果然是聞名不如見面??!”
忽然肖黎聽到吳老在旁感嘆。
“吳老,你對(duì)林塵很了解嗎?”
“雖然沒親眼見過,但我早知道這小子在理科上很有天賦!現(xiàn)在看來,他在教書育人上也天賦不?。?/p>
唉!這樣的人才,為什么要放棄保送清北呢?!”
吳老一臉不甘心。
忍不住聲音重了些。
結(jié)果就驚動(dòng)到了教室里的眾人。
“肖老師?”
見到肖黎和一個(gè)老頭子站在門外,林塵一臉訕笑,連忙走下講臺(tái)。
“老師你別誤會(huì),我就是隨便和他們說說。”
眼看林塵似乎是想結(jié)束講課,陳瀟瀟他們頓時(shí)急了。
只是不等他們開口,肖黎就走了進(jìn)去,直接拿起粉筆塞進(jìn)了林塵手里。
“林塵,粉筆給你,今天下午就由你來當(dāng)老師,給大家講解下上午的試卷!”